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Apr 28, 2023

Simulation numérique de la dynamique des fluides de deux

Rapports scientifiques volume 13,

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 9483 (2023) Citer cet article

Détails des métriques

Dans les travaux de recherche en cours, le comportement d'écoulement d'un processus d'extraction liquide-liquide (LLE) dans un microcanal serpentin a été analysé. La simulation a été réalisée à l'aide d'un modèle 3D et les résultats se sont avérés cohérents avec les données expérimentales. L'impact de l'écoulement du chloroforme et de l'eau sur le modèle d'écoulement a également été examiné. Les données indiquent qu'une fois que les débits des phases aqua et organique sont faibles et similaires, un schéma d'écoulement par bouchons est observé. Cependant, à mesure que le débit global augmente, le flux de bouchons se transforme en flux de piston parallèle ou en flux de gouttelettes. Une augmentation des débits d'eau tout en maintenant un débit de phase organique constant entraîne une transition d'un écoulement par bouchons à un écoulement de gouttelettes ou à un écoulement piston. Enfin, les schémas de débit dans le micro-canal serpentin ont été caractérisés et représentés. Les résultats de cette étude fourniront des informations précieuses sur le comportement des modèles d'écoulement à deux phases dans les dispositifs microfluidiques serpentins. Ces informations peuvent être utilisées pour optimiser la conception de dispositifs microfluidiques pour diverses applications. En outre, l'étude démontrera l'applicabilité de la simulation CFD dans l'étude du comportement des fluides dans les dispositifs microfluidiques, qui peut être une alternative rentable et efficace aux études expérimentales.

L'utilisation de systèmes liquide-liquide (LL) à deux phases est répandue dans le traitement chimique, par exemple, la polymérisation, la nitration, la chloration et l'extraction réactive et par solvant1,2,3,4,5. Ces procédures sont principalement entravées par les limitations de transport, telles que les faibles taux de transfert de masse6,7,8. Pour surmonter ces limites, la miniaturisation a été reconnue comme une méthode prometteuse d'intensification des procédés, en réduisant la résistance au transport et en augmentant les taux de transport9,10,11. L'utilisation de micro-espaces dans les appareils peut entraîner des taux de transfert de chaleur et de masse élevés12,13,14,15,16,17. La fraction interfaciale zone-volume plus élevée dans les schémas binaires à micro-échelle par rapport aux systèmes à macro-échelle entraîne des taux de transfert de chaleur et de masse améliorés et une efficacité de processus accrue, qui peut être supérieure d'un ordre de grandeur par rapport aux systèmes conventionnels. De plus, la facilité de mise à l'échelle de la sécurité développée et la réduction des exigences d'inventaire, en particulier pour les systèmes utilisant des produits chimiques à risque et exclusifs, rendent les dispositifs microfluidiques appropriés pour un large éventail d'applications. L'efficacité d'un système spécifique dans les microcanaux LL dépend fortement des schémas d'écoulement des deux liquides non miscibles18,19,20,21.

Les modèles d'écoulement microfluidique font référence au comportement du fluide dans des canaux ou des dispositifs à l'échelle microscopique. Trois flux principaux, parallèles, gouttelettes et bouchons, se produisent dans les systèmes microfluidiques. Les cartes de flux montrent graphiquement ces flux principaux par rapport au débit de deux phases. Comprendre les modèles d'écoulement microfluidique est important pour concevoir et optimiser des dispositifs microfluidiques pour des applications spécifiques. En contrôlant le modèle d'écoulement, les chercheurs peuvent manipuler le comportement des fluides dans les canaux à micro-échelle et développer des dispositifs capables d'effectuer des réactions chimiques, des séparations et des détections précises22,23,24.

Plusieurs modèles d'écoulement LL ont été examinés dans des outils microfluidiques en fonction de facteurs tels que la taille et la forme des micro-canaux, les caractéristiques physiques des liquides (par exemple la viscosité et la tension superficielle), le débit, le rapport d'écoulement des liquides et le comportement de mouillage des parois des micro-canaux25,26,27. Les schémas d'écoulement LL habituels maximaux dans les micro-canaux à deux phases comprennent l'écoulement par bouchons, l'écoulement piston et l'écoulement de gouttelettes. L'écoulement par bouchons est favorisé pour de nombreux systèmes en raison de la rotation intérieure à l'intérieur des bouchons de deux phases et de la diffusion entre les bouchons contigus. Néanmoins, la séparation complète des phases à l'intérieur de l'outil micro-fluidique reste un défi dans les régimes d'écoulement à bouchons. L'hydrodynamique des limaces, telles que la longueur et la vitesse des limaces, revêt une importance significative car elles affectent les performances des dispositifs microfluidiques28,29,30,31.

Les chercheurs ont proposé différentes lois d'échelle pour estimer la longueur du slug dans un écoulement biphasique liquide-liquide32,33,34,35. Il a été noté dans des études antérieures que la vitesse du slug est directement liée à la vitesse globale du fluide36,37,38. En écoulement piston, la séparation du liquide en deux phases est possible sur une puce en raison de la création d'une interface LL stable au centre du micro-canal, ce qui pourrait être réalisé en utilisant une séparation en Y à la sortie des micro-canaux. Cependant, la méthode de transport en flux piston est limitée à la diffusion, ce qui entraîne une faible efficacité du système par rapport aux processus qui utilisent un flux segmenté39,40,41. Plusieurs projets de recherche ont été réalisés pour créer des cartes de régime d'écoulement42,43,44. Ces cartes pourraient être esquissées en fonction du débit des systèmes binaires, mais elles ne peuvent pas être utilisées comme représentation générale car elles ne prennent pas en compte tous les facteurs qui ont un impact sur les esquisses de flux. Par conséquent, les chercheurs ont suggéré des quantités sans dimension, telles que Re, We et Ca, pour créer des cartes de configuration d'écoulement générales45. Divers mélanges de ces quantités sans dimension ont été utilisés comme coordonnées pour les organigrammes généralisés. Waelchli et al.46 ont utilisé le théorème Pi de Buckingham pour trouver le comportement d'écoulement global des écoulements gaz-liquide et ont proposé une association des nombres de Reynolds (Re) et de Weber (We) pour généraliser les données expérimentales. Pendant ce temps, Cao et al.36 ont examiné les schémas d'écoulement LL dans un micro-canal de verre non circulaire et ont créé des transitions complètes de modèles d'écoulement en fonction de l'analyse de force. Il a également été suggéré d'utiliser les nombres Re et We pour estimer les transitions du modèle de flux. Yagodinitsyna et al.47 ont utilisé une analyse adimensionnelle facile pour le flux LL afin de trouver un facteur universel pour les cartes de modèle de flux. Ils ont proposé le nombre de We multiplié par le nombre d'Ohnesorge (Oh) comme nouveau facteur pour simplifier les modèles de flux de leurs méthodes analysées. Les unités des variables physiques utilisées dans l'analyse sans dimension et les nombres sans dimension se trouvent dans les tableaux 1 et 2.

Darekar et al.43 ont étudié les modèles de flux des schémas d'élimination standard dans les micro-canaux à jonction Y et ont évalué l'efficacité de l'utilisation de Re, Capillary (Ca), We et Weber multipliés par les nombres (We Oh) pour le rapport général de la carte de flux. Les deux dernières quantités ont fourni les meilleurs résultats. Il est crucial de mener une étude sans dimension pour déterminer le groupement approprié de grandeurs sans dimension afin de créer un organigramme général. Bien qu'il soit supposé être une alternative garante aux méthodes traditionnelles, le faible rendement d'un micro-canal particulier reste un défi, nécessitant la mise à l'échelle des dispositifs microfluidiques pour la fabrication industrielle. Une réponse à ce problème consiste à développer plusieurs micro-canaux en parallèle, en augmentant le rendement tout en évitant les complications des méthodes de mise à l'échelle traditionnelles48. À notre connaissance, il existe peu d'informations sur le modèle d'écoulement de deux mélanges non miscibles dans un outil microfluidique parallèle, la majorité des études antérieures examinant des outils microfluidiques à base de gouttes parallèles pour créer même des gouttes d'émulsion49,50,51,52,53. Kassid et al.54 ont examiné la diffusion du flux d'un schéma LL dans six capillaires distincts pour évaluer l'efficacité du transfert de masse du schéma kérosène (+ acide acétique)-eau.

Cette étude a utilisé la CFD pour déterminer la carte de flux dans un microcanal serpentin. trois régimes d'écoulement en micro-canal, gouttelettes, slug et piston ont été développés. Cette étude se concentre sur les micro-canaux pour révéler leur carte de flux à différents débits. En outre, l'intérieur d'écoulement multiphase du micro-canal a été calculé mathématiquement pour distinguer le modèle d'écoulement dans le micro-canal serpentin. Les résultats des simulations mathématiques ont été prouvés par des résultats expérimentaux. Les données reçues des simulations étaient compatibles avec les résultats expérimentaux, indiquant que les simulations mathématiques modélisaient avec précision le comportement de l'écoulement dans le microcanal.

Les calculs pour les écoulements polyphasiques impliquant des interfaces LL sont effectués en utilisant la technique du volume de fluide (VOF)55,56,57. Cette méthode est une technique populaire utilisée dans les simulations CFD pour modéliser le comportement des écoulements multiphasiques. La méthode VOF est une méthode eulérienne qui suit l'interface entre deux fluides non miscibles en résolvant les équations de Navier-Stokes pour chaque phase fluide tout en suivant la fraction volumique de chaque phase dans chaque cellule de calcul.

La méthode VOF fonctionne en divisant le domaine de calcul en une grille de petites cellules, et à chaque cellule, la fraction volumique de chaque phase fluide est suivie. L'interface entre les deux fluides est définie comme la région où la fraction volumique d'une phase passe de 0 à 1 ou vice versa. Ce modèle est efficace pour surveiller la frontière entre deux phases qui ne se mélangent pas. Dans le système VOF, des paramètres tels que la pression et la vitesse sont communs aux phases binaires et reflètent les volumes moyens. Les corrélations pour conserver la masse et la quantité de mouvement de deux liquides incompressibles et non miscibles sont moyennées en volume et peuvent être trouvées dans58,59,60,61,62,63,64,65 :

Dans ces corrélations, ρ, μ, u, ρgi et fσ sont la densité du fluide, la viscosité dynamique, le vecteur vitesse, la force de gravité et les forces extérieures du corps, en conséquence.

La densité du mélange et la viscosité sont estimées via une fraction volumique moyenne de 66, 67, 68, 69, 70.

où \(\mathrm{\alpha }\) est le pourcentage de volume et les chiffres appartiennent à la phase. Il est évident que la somme du pourcentage en volume de la phase spécifique est censée être de cent pour cent, comme suit

La fraction volumique dans l'interface varie de 0 à 1, ce qui rend crucial de suivre avec précision l'interface dans les cellules.

Pour ce faire, il est nécessaire de résoudre une corrélation de continuité pour le pourcentage volumique d'unité ou de phases multiples. L'équation de continuité pour la fraction volumique de la ième phase s'exprime comme suit :

À l'interface gaz-liquide, un saut de pression se produit en raison de la différence de tension superficielle entre les deux côtés. Cette différence est prise en compte dans l'équilibre et sa pente doit correspondre à la force corporelle ajoutée dans l'équilibre de l'élan. La disjonction de saut de pression est estimée comme décrit dans66,71,72 :

Les caractéristiques de mouillage de la substance sont analysées en examinant les angles de contact des gouttelettes d'eau côté verre. Les angles de contact sont mesurés à l'aide d'un goniomètre standard. Les caractéristiques physiques des fluides sont présentées dans le tableau 3.

Dans cette étude, la géométrie tridimensionnelle des micro-canaux a été choisie pour l'analyse de la carte des flux. La géométrie et le maillage sont illustrés à la Fig. 1. Le microcanal a un profil lisse avec une rugosité de surface moyenne de 0,22 μm. L'aire de la section transversale est d'environ 0,13 mm2 avec un diamètre hydraulique de 0,32 mm. La longueur de chaque microcanal (partie mélangeuse) est de 102 mm. Des éléments structurés en trois dimensions ont été utilisés pour la génération de maillage en raison de leur capacité à gérer des géométries complexes et à réduire les erreurs. Le domaine de calcul a été initialement établi à l'aide de composants avec des longueurs de côté standard de 5, 3, 2 et 1 µm (numéros de maille de 495 000, 950 000, 1 920 000 et 3 850 000). Après avoir expliqué les corrélations de champ d'écoulement et de pourcentage de volume, la longueur de la limace de la simulation a été comparée aux données expérimentales et tracée. Les résultats sont présentés dans le tableau 4, les erreurs comparatives dans l'estimation de la longueur du slug pour les éléments de 1 et 2 µm étant inférieures à 1 %. Ainsi, des réseaux avec des longueurs moyennes de 2 µm ont été choisis comme seuil pour la simulation numérique.

(a) Géométrie du micro-canal (b) créant la grille.

Afin d'évaluer la qualité du maillage utilisé dans la simulation, le rapport d'aspect et l'asymétrie des éléments de maillage ont été analysés. Le rapport d'aspect mesure l'allongement de chaque élément de maillage, et un rapport d'aspect élevé peut entraîner des simulations inexactes. L'asymétrie mesure l'écart par rapport à une forme régulière, et une asymétrie élevée peut conduire à des instabilités numériques. Les résultats de l'analyse ont montré que le rapport d'aspect de la plupart des éléments était inférieur à 3, indiquant que le maillage n'était pas excessivement allongé. De plus, l'asymétrie était dans la plage acceptable de moins de 0,5. Sur la base de ces résultats, il a été conclu que la qualité du maillage était acceptable et adaptée à une utilisation dans la simulation.

Pour les simulations d'écoulement diphasique, les conditions aux limites de vitesse d'entrée uniformes pour les deux phases liquides sont implémentées. À la sortie, on suppose que la condition aux limites de sortie de pression pour le liquide et le gaz. Aux parois, une condition aux limites de non glissement pour les phases liquides est imposée. La méthode des volumes finis a été utilisée pour les solutions numériques. L'algorithme SIMPLE a été sélectionné pour calculer le couplage pression-vitesse. La discrétisation au vent de second ordre a été utilisée pour la quantité de mouvement. Le critère de convergence des erreurs résiduelles a été fixé à 10–4. Pour cela, la méthode des volumes finis du progiciel ANSYS FLUENT a été utilisée pour obtenir des solutions numériques.

Les diagrammes qui décrivent les modèles d'écoulement de différents schémas LL, connus sous le nom de cartes d'écoulement, montrent comment le débit affecte le régime d'écoulement. Les figures 2, 3, 4 et 5 présentent les différents régimes d'écoulement - écoulement en bouchon, écoulement en gouttelettes et écoulement piston - dans un canal microfluidique en serpentin, validés par les résultats expérimentaux d'Asadi et al.45. Les résultats de la simulation correspondent bien au travail expérimental.

Le régime d'écoulement slug (a) simulation (b) travail expérimental45.

Le régime d'écoulement de gouttelettes (a) simulation (b) travail expérimental45.

Le régime d'écoulement piston (a) simulation (b) travail expérimental45.

Fraction volumique de chloroforme 3D (a) flux de limaces (b) flux de gouttelettes (c) flux parallèle.

La figure 2 illustre l'apparition d'un écoulement par bouchons une fois que les débits des phases aqueuse et organique sont quelque peu faibles et similaires. Sur cette figure, les débits sont respectivement de 100 et 100 µl par minute pour les phases aqueuse et organique. Comme illustré, la phase organique pénètre en premier dans le canal principal et occupe une grande partie de sa section transversale, provoquant le blocage de la phase continue dans une mesure significative. Il en résulte une force de traînée accrue appliquée à l'interface, conduisant à l'entrée progressive et complète de la phase organique dans le canal principal au fil du temps. Le gradient de pression créé dans le bloc de formation et la force de traînée agissant sur l'interface contrecarrent la force de tension superficielle, provoquant la séparation de la phase dispersée de l'entrée en forme de Y du micro-canal. Avec ces deux forces dominant la force de tension superficielle, la phase dispersée se sépare de la jonction Y et forme un amas. Au fur et à mesure que la phase aqueuse retourne dans son entrée désignée, le bloc est complètement détaché et descend le canal principal. Ce processus se répète de manière alternée. La taille des mottes produites par l'écoulement diphasique et les caractéristiques physiques des fluides utilisés peuvent être modifiées.

Au fur et à mesure que le débit global augmente, le flux de bouchons se transforme en flux piston ou en flux de gouttelettes. Le schéma d'écoulement dépend de la forme et des taux de phase organique. Si le débit de la phase aqua est réduit alors que le débit de la phase organique est augmenté, le modèle d'écoulement passera d'un écoulement de bouchon à un écoulement de gouttelettes, comme illustré à la Fig. 3a avec un débit d'eau de 600 et un débit organique de 30 µl par minute. Si le débit d'eau reste constant tandis que le débit de la phase organique augmente, le modèle d'écoulement résultant sera toujours un écoulement piston, comme illustré à la Fig. 4a avec des débits d'eau et organiques à 500 µl par minute. La figure 5a-c montre le flux de limace de fraction volumique de chloroforme, le flux de gouttelettes et le flux parallèle, respectivement.

Les cartes d'écoulement de la Fig. 6 montrent l'impact du débit sur les régimes d'écoulement dans un système liquide-liquide. A l'état modéré, on observe des débits comparables pour la phase aqua et organique, des écoulements à bouchons. Au fur et à mesure que le débit global augmente, le régime d'écoulement passe à l'écoulement piston ou à l'écoulement de gouttelettes. Si le débit d'eau est maintenu constant et que le débit de la phase organique augmente, le modèle d'écoulement se transforme d'un écoulement en goutte à goutte ou en écoulement piston, selon le type et le débit de la phase organique. D'autre part, si le débit organique est augmenté tout en maintenant le débit d'eau uniforme, le modèle d'écoulement consécutif est un écoulement piston permanent, comme le montre la Fig. 6.

Les modèles d'écoulement chloroforme-eau basés sur des travaux informatiques.

Les figures 7, 8 et 9 montrent des cartes de modèles d'écoulement des systèmes à deux phases avec les nombres Re, Ca et We comme coordonnées basées sur le travail de calcul, respectivement. Comme on peut le voir sur la figure 7, à des nombres Re plus élevés de la phase organique, le flux se déplace vers le flux parallèle. À des nombres Re élevés de la phase aqueuse et à des nombres Re faibles de la phase organique, les approches d'écoulement sont l'écoulement de gouttelettes. À des nombres Re égaux ainsi qu'à des nombres Re faibles, nous aurons un flux de limace.

Cartes de modèles d'écoulement des systèmes à deux phases avec Re comme coordonnées basées sur des travaux de calcul.

Cartes de modèles d'écoulement des systèmes à deux phases avec Ca comme coordonnées basées sur des travaux de calcul.

Cartes de modèles d'écoulement des systèmes à deux phases avec We comme coordonnées basées sur des travaux de calcul.

Les figures 8 et 9 du diagramme sont similaires à ce qui s'est passé pour le nombre Re, à la différence que sur la figure 9, la plage du nombre de Weber couvre une plage plus large que les deux nombres sans dimension Re et Ca.

Dans cet article, un nouveau modèle a été présenté, sur la base duquel le modèle d'écoulement dans le microcanal serpentin peut être prédit. De plus, cette recherche examine le comportement d'écoulement de l'extraction liquide-liquide à l'aide de chloroforme et d'eau dans un microcanal serpentin. Un modèle 3D a été utilisé pour calculer le comportement d'écoulement dans le microcanal serpentin, et les résultats étaient compatibles avec les données expérimentales. L'impact du débit de chloroforme et d'eau sur le schéma d'écoulement a été analysé, révélant que l'écoulement par bouchons se produit à des débits faibles et comparables, mais passe à un écoulement parallèle ou à gouttelettes à mesure que le débit total s'améliore. L'augmentation du débit d'eau tout en maintenant le débit de la phase organique stable conduit à un passage d'un écoulement par bouchons à un écoulement en gouttelettes ou un écoulement piston. Les schémas d'écoulement dans le microcanal serpentin ont également été représentés. De plus, des cartes de modèles d'écoulement des systèmes à deux phases avec les nombres Re, Ca et We comme coordonnées basées sur des travaux de calcul sont présentes. Les résultats montrent qu'à des nombres élevés de Re, Ca et We de la phase organique, l'écoulement se déplace vers l'écoulement parallèle. À des nombres élevés de Re, Ca et We de la phase aqueuse et de faibles nombres de Re, Ca et We de la phase organique, les approches d'écoulement sont l'écoulement de gouttelettes.

Les ensembles de données utilisés et/ou analysés au cours de la présente étude sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Cette recherche n'a reçu aucune subvention spécifique d'organismes de financement des secteurs public, commercial ou à but non lucratif.

École de recherche sur le cycle du combustible nucléaire, Institut de recherche sur les sciences et technologies nucléaires, Téhéran, Iran

Younes Amini, Valiyollah Ghazanfari, Mehran Heydari, Mohammad Mahdi Shadman, A. Gh. Khamseh et Mohammad Hassan Khani

Département de génie des polymères, Faculté de génie, Université du Lorestan, Khorramabad, Iran

Amin Hassanvand

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Correspondance avec Younes Amini.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Amini, Y., Ghazanfari, V., Heydari, M. et al. Simulation numérique de la dynamique des fluides des modèles d'écoulement à deux phases dans un dispositif microfluidique serpentin. Sci Rep 13, 9483 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-36672-6

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Reçu : 21 avril 2023

Accepté : 07 juin 2023

Publié: 10 juin 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-36672-6

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