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Jun 13, 2023

Etude expérimentale/numérique d'une nervure circulaire

Rapports scientifiques volume 12,

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 8823 (2022) Citer cet article

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Détails des métriques

En se concentrant sur les assemblages circulaires de brides renforcées par des nervures avec des plaques de brides intérieures et extérieures, appelées brides intérieures-extérieures, le comportement mécanique de la bride soumise à la combinaison de flexion et de traction est étudié expérimentalement. Quatre spécimens nominalement identiques ont été utilisés pour étudier les effets de l'excentricité sur le comportement mécanique. La distribution de l'espace entre les plaques de bride, ainsi que la distribution des forces de boulon, est présentée. On constate que l'axe neutre se rapprocherait progressivement de l'axe central de la bride de raccordement, à mesure que l'excentricité augmente. De plus, à condition que les nervures, les soudures et les plaques de bride soient suffisamment solides, la capacité de la bride s'avère être principalement prédominée par la résistance du boulon. Un bon accord est trouvé dans la comparaison des résultats obtenus via l'analyse par éléments finis, la méthode semi-analytique (SAM) et l'étude expérimentale. Cela corrobore la validité de l'utilisation de l'hypothèse de rupture de boulon et de l'hypothèse de section plane dans le SAM pour estimer la capacité de la bride intérieure-extérieure. En termes d'interaction de la capacité de traction avec la capacité de flexion, les résultats expérimentaux ainsi que ceux de la littérature sont comparés aux courbes définies par les codes, et des suggestions de conception sont conclues. La capacité d'élasticité, définie comme la charge lorsque la contrainte du boulon atteint la limite d'élasticité, est recommandée ici pour la conception d'une structure en condition de service. On constate que les spécifications dans les codes actuels pour les semelles renforcées par des nervures avec une seule plaque de semelle surestiment parfois la capacité d'élasticité des semelles intérieures-extérieures sous la charge combinée de flexion et de traction. De plus, les résultats expérimentaux et numériques montrent une courbe d'interaction de charge linéaire, en termes de capacité ultime.

Les brides circulaires, en tant que joint structurel boulonné, sont fréquemment utilisées pour le raccordement des éléments tubulaires à section ronde dans les structures tubulaires. Cependant, les brides circulaires traditionnelles, possédant simplement une seule plaque de bride intérieure/extérieure (bride SI/SO), ne peuvent parfois pas répondre à l'exigence de haute résistance résultant de la conception d'un pylône/poteau de transmission élevé sous des charges sévères1. Compte tenu de cela, à condition que les tubes aient un grand diamètre, une connexion à bride circulaire renforcée par des nervures prometteuse avec des plaques à double bride, appelée bride intérieure-extérieure, a été développée par Deng et al.1, ce qui améliorerait considérablement la capacité de la connexion, et a été mis en œuvre dans de vastes structures de tour de transmission à longue portée, telles que la tour de transmission de 380 m de haut (tour Jintang) située dans les îles Zhoushan, en Chine2.

En tant qu'assemblage boulonné à haute résistance, les brides intérieures-extérieures peuvent être identifiées par deux caractéristiques principales : les nervures et les plaques de bride intérieure et extérieure. La figure 1 montre une bride intérieure-extérieure réelle utilisée dans une tour de transmission tubulaire. Bien que la bride SI/SO non raidie soit reconnue comme une connexion rentable et largement mise en œuvre dans les structures tubulaires, l'action de levier3,4,5,6,7,8,9,10, qui se produit fréquemment dans les brides non raidies, entraînerait une augmentation de la force du boulon et réduirait ainsi les capacités de la bride qui sont principalement régies par la résistance du boulon. Il est à noter que divers modèles analytiques validés par une étude expérimentale3,4, une analyse par éléments finis (EF)5,6,7, ou les deux8,9,10, ont ainsi été développés pour approximer avec précision l'action de levier. Le raidissement de la bride avec des nervures, comme spécifié dans les codes chinois et japonais11,12, est une méthode efficace pour réduire l'action de levier en améliorant la rigidité hors du plan de la plaque de bride, et est donc adopté dans les brides intérieures-extérieures. Notez que le code chinois intitulé "Règlement technique de conception pour les structures de pylônes tubulaires en acier de ligne de transmission aérienne" (DL/T 5254-2010)11 suggère que l'action de levier peut être ignorée pour les semelles circulaires renforcées par des nervures qui sont normalement conçues. De plus, l'exigence d'une grande capacité de raccordement des tubes à section ronde de grand diamètre (jusqu'à 2300 mm dans la tour Jintang2) et la limitation de la taille des boulons dans l'ingénierie de la pratique conduiraient à un grand nombre de boulons de bride qui ne peuvent pas être bien disposés dans une seule plaque de bride extérieure. L'utilisation d'une plaque de bride intérieure supplémentaire est donc proposée pour les brides intérieures-extérieures1, de sorte que davantage de boulons de bride peuvent être utilisés pour améliorer à la fois les capacités de traction et de flexion de la connexion de bride.

Bride intérieure-extérieure dans une tour de transmission tubulaire.

À ce jour, seules quelques études liées aux brides intérieures-extérieures ont été menées. Concernant une semelle intérieure-extérieure sous charge de traction axiale, les résultats expérimentaux présentés par Hu et al.13 montrent que la force de tension interne des boulons intérieurs n'est pas égale à celle des boulons extérieurs. Un modèle réduit d'une bride intérieure-extérieure dans la tour Jintang2, où les plaques de bride, les nervures et les soudures ont été conçues conformément aux directives pertinentes11 pour les brides SI/SO raidies, a été étudié expérimentalement par Sun et al.14 au moyen d'un test de flexion en quatre points. On peut constater que le mode de défaillance des brides intérieures-extérieures est principalement la rupture des boulons, et l'axe neutre est approximativement situé à une distance d'environ 0,15 fois le rayon du tube de l'axe central (axe médian). La rupture par rupture de boulon a également été constatée lors de l'essai de Xue et al.15, où un spécimen de bride intérieure-extérieure a été soumis à des charges combinées de flexion et de traction. En revanche, dans le cas d'une combinaison de charges de flexion et de compression, les études expérimentales de Huang et al.16 et Chen et al.17 montrent que le flambement local du tube, qui se produit couramment près de la connexion à bride, pourrait prédominer la capacité de la connexion à bride.

Bien que la conception des brides intérieures-extérieures puisse être complétée à l'aide des approches numériques, l'absence de directives de conception pertinentes a considérablement entravé son application aux structures tubulaires. Une méthode semi-analytique (SAM) a donc été proposée dans l'étude préliminaire18 par les auteurs, qui est efficace pour calculer la capacité ultime des semelles sous charges combinées mais reste compliquée du point de vue de la conception technique. De plus, les preuves expérimentales de la validité du SAM, ainsi que les hypothèses adoptées, sont insuffisantes. Il mérite des efforts pour effectuer une enquête plus approfondie sur le comportement mécanique des brides intérieures-extérieures, et ainsi formuler la résistance structurelle avec une forme explicite pour la commodité de la conception.

Dans cet article, quatre connexions de brides intérieures-extérieures en acier avec des dimensions nominalement identiques sont utilisées pour une étude expérimentale afin de parvenir à une compréhension plus complète du comportement mécanique des brides intérieures-extérieures sous une charge combinée de flexion et de traction. La courbe charge-déplacement, le mode de défaillance, le développement de l'écart entre les plaques de semelle supérieure et inférieure et la répartition de la force du boulon sont obtenus via l'approche expérimentale. Les résultats expérimentaux sont comparés aux résultats d'analyse FE correspondants pour vérification croisée. Les capacités obtenues via SAM sont validées en les comparant avec celles obtenues à partir des analyses FE et des tests en laboratoire. Pour les semelles intérieures-extérieures sous chargement combiné de flexion et de traction, une discussion sur l'interaction de la capacité de traction avec la capacité de flexion est effectuée en comparant à la fois les résultats expérimentaux de cette étude et ceux des références pertinentes avec les courbes d'interaction de charge définies par les codes actuels.

Quatre spécimens de bride intérieure-extérieure nominalement identiques, constitués de brides supérieure et inférieure identiques, ont été testés. Les excentricités de charge pour les éprouvettes portant les numéros de référence T1, T2, T3 et T4 sont séquentiellement de 29,5 mm, 71,5 mm, 141,5 mm et 961,5 mm. La figure 2 montre la configuration de la bride intérieure-extérieure, où D est le diamètre extérieur du tube à section ronde, tS est l'épaisseur de paroi du tube, tFL est l'épaisseur de la plaque de bride, eO1 et eO2 sont respectivement la distance du centre du boulon extérieur à la surface extérieure du tube, et celle au bord de la plaque de bride extérieure, eI1 et eI2 sont respectivement la distance du centre du boulon intérieur à la surface intérieure du tube, et celle au bord de de la semelle intérieure, h est la hauteur des nervures, tOR et tIR sont respectivement l'épaisseur des nervures extérieures, et celle des nervures intérieures, dO et dI sont respectivement le diamètre des boulons extérieurs, et celui des boulons intérieurs, n est le nombre de boulons intérieurs/extérieurs, et e est l'excentricité de l'effort de traction. En effectuant une analyse FE préliminaire à l'avance, les spécimens sont soigneusement conçus pour s'assurer que la rupture des spécimens est la rupture du boulon. Le tableau 1 répertorie les dimensions des spécimens. Les spécimens ont la même hauteur totale de H = 1430 mm. La nuance d'acier des tubes, des nervures et des plaques de bride est Q345B19. Les efforts de préserrage des boulons sont égaux, soit 10,053 kN.

Configuration et paramètres géométriques de la connexion bride intérieure-extérieure.

Les déplacements relatifs entre le bord extérieur de la plaque de bride supérieure et celui de la plaque de bride inférieure (appelé ici quantité d'ouverture), les forces de boulon, les déformations des tubes et les déformations des nervures ont été mesurés. Comme le montre la Fig. 3, les comparateurs à cadran ont été montés sur le bord de chaque nervure extérieure pour mesurer directement la quantité d'ouverture, et les jauges de contrainte ont été collées symétriquement sur les deux côtés de chaque nervure pour éliminer autant que possible l'influence des imperfections initiales des nervures. Les forces de tension internes des boulons ont été mesurées en utilisant les boulons instrumentés20,21 qui ont été calibrés à l'avance. Le tableau 2 montre la signification physique des lettres majuscules dans les numéros de référence des points de mesure illustrés à la Fig. 3.

Disposition des points de mesure.

La configuration expérimentale est illustrée à la Fig. 4, où la charge de traction axiale est exercée par une machine d'essai multifonction servo électrohydraulique contrôlée par micropuce avec une capacité de charge de traction allant jusqu'à 10 000 kN. Comme le montre la figure 4, deux poutres en acier en forme de U identiques, possédant une rigidité à la flexion relativement grande, sont respectivement boulonnées aux deux extrémités de l'éprouvette de bride. La charge de traction peut ainsi être imposée en élevant une tige ronde placée horizontalement à une distance d'une excentricité prescrite du centre de la bride. Pour réaliser un chargement excentrique précis, la tige ronde est contrainte horizontalement par un dispositif de positionnement fixé à la face inférieure intérieure de la poutre supérieure en forme de U pendant le chargement. Symétriquement, une tige ronde contrainte par un dispositif de positionnement est également employée et montée au niveau de la poutre rigide inférieure en forme de U. Pour chaque spécimen, le chargement contrôlé par la force est d'abord appliqué jusqu'à ce qu'un comportement inélastique prononcé soit observé, puis le chargement contrôlé par le déplacement avec une vitesse comprise entre 0,1 et 0,5 mm/min est imposé.

Montage expérimental.

Le modèle de durcissement des taches est utilisé pour caractériser la relation constitutive des matériaux et se présente sous la forme de

où ε est la déformation, σ est la contrainte, E est le module d'élasticité, εy est la déformation élastique, ε1 est la déformation de la limite élastique, ε2 est la déformation limite et E' est la pente de la deuxième barre oblique. Pour les boulons, εy = ε1. Les propriétés matérielles des composants, à savoir le tube, la nervure, la plaque de bride et le boulon, sont les valeurs moyennes des résultats d'essai de trois coupons et sont répertoriées dans le tableau 3 où fy = Eεy est la limite d'élasticité et fu = fy + E'(ε2 − ε1) est la résistance ultime à la traction. Les courbes contrainte-déformation des matériaux des composants sont représentées à la Fig. 5.

Courbes de contrainte-déformation.

Le logiciel commercial ANSYS est utilisé pour effectuer les analyses FE des échantillons. A titre d'illustration, le modèle EF de l'échantillon T4 est illustré à la Fig. 6. Dans le modèle, deux poutres en forme de U sont remplacées par deux plaques identiques de grande rigidité en flexion (plaque de charge). Le module de Young pour les plaques de chargement est assigné à 1,0 × 1010 MPa pour assurer la grande rigidité en flexion. Comme le montre la Fig. 6, la distance entre une extrémité de la plaque de chargement supérieure et le centre de l'échantillon de bride est égale à l'excentricité prescrite. Par conséquent, la charge excentrique produite en élevant la tige ronde est simulée en imposant des déplacements identiques sur les nœuds à l'extrémité de la plaque de chargement. À cette extrémité de la plaque de chargement supérieure, les degrés de liberté nodaux (DOF) dans les directions x, y et la rotation autour de l'axe z sont contraints. À l'extrémité correspondante de la plaque de chargement inférieure, les DOF ​​nodaux dans les directions x, y, z et la rotation autour de l'axe z sont contraints.

Modèle EF du spécimen T4.

Comme le montre la Fig. 6, tous les composants, ainsi que les soudures avec une taille de jambe de la moitié de l'épaisseur du tube19, ont été modélisés en utilisant les éléments solides hexaèdres à huit nœuds, à savoir SOLID185 dans la bibliothèque d'éléments d'ANSYS. Dans l'étude préliminaire, trois types de maillage illustrés à la Fig. 7, à savoir les maillages grossiers, moyens et fins, ont d'abord été étudiés. Les courbes charge-déplacement de l'échantillon T1 illustrées à la Fig. 8 montrent que la courbe obtenue en utilisant un maillage moyen coïncide presque avec celle résultant d'un maillage fin. Par conséquent, pour équilibrer l'efficacité et la précision, le maillage moyen est adopté ici. C'est-à-dire que la taille moyenne des mailles des éléments au voisinage de la connexion à bride est d'environ 4 mm. Le maillage des parties de tube éloignées de la bride est de 10 mm. Les boulons étant l'élément clé de la liaison bride intérieure-extérieure, le maillage des boulons est densifié avec une taille de 3 mm. De plus, le maillage de la plaque de bride près des trous de boulons est également densifié. Le nombre total d'éléments est d'environ 840 000. Des sections de précontrainte sont placées au milieu des boulons et des charges de précontrainte sont appliquées à ces sections de précontrainte pour simuler les forces de préserrage des boulons. Les éléments CONTA174 et TARGE170 sont utilisés pour les faces de contact entre les écrous et les plaques de bride, avec le coefficient de frottement fixé à 0,1522.

Trois types de maille.

Courbes charge-déplacement.

Le solveur de gradient conjugué préconditionné (PCG)23 est utilisé pour l'analyse FE statique, qui est efficace pour l'analyse d'un problème de contact. Les boulons intérieurs et extérieurs sont préchargés avec une force de préserrage prescrite de 10,053 kN, ce qui produit une pression normale sur les faces de contact des plaques de bride supérieure et inférieure, et est donc bénéfique pour la convergence de l'analyse EF. Pendant la durée de préchargement des boulons, la méthode de réduction23 est utilisée dans l'analyse pour faciliter la convergence, tandis qu'un schéma d'étape de chargement constant est adopté pour appliquer la charge excentrique externe aux éprouvettes de bride.

La méthode semi-analytique (SAM)18 est employée pour l'analyse théorique, et reformulée ici pour plus de commodité. Pour plus de détails, on peut se référer à la Réf.18. Sans perte de généralité, coupez l'assemblage en passant un plan imaginaire par les faces de contact, et prenez une pièce à étudier, comme le montre la Fig. 9. Le tube relié à la bride est soumis à la charge axiale N et au moment de flexion M, tandis que les efforts internes sur la section de la bride (surface coupée) sont les efforts de compression répartis sur les nervures et le tube, et les efforts de traction sur les boulons. Notez que les forces de compression provenant des plaques de bride entre les nervures sont relativement faibles et sont donc ignorées dans SAM. Ainsi, la section de bride peut être divisée en deux zones par l'axe neutre, à savoir la zone de compression et la zone de traction. Dans SAM, on suppose que les forces de préserrage des boulons sont faibles, ce qui entraîne un léger effet sur la rupture de la connexion à bride, et sont donc ignorées. Ainsi, les boulons fonctionnent simplement dans la zone de tension. Le système de coordonnées cartésien est utilisé avec l'origine définie au centre de la section de la bride, comme illustré à la Fig. 2. L'équilibre des forces donne

où y0 est l'ordonnée de l'axe neutre, F représente la force résultante dans le sens longitudinal. Les indices dans Eqs. (2)–(3) et les formules suivantes, à savoir "B", "S" et "R", représentent respectivement les variables du boulon, du tube en acier et de la nervure. Notez que M à droite de l'Eq. (3) est le moment fléchissant par rapport à l'axe neutre.

Forces sur la bride.

Comme le montre la figure 2, une ligne de rupture nominale située à l'ordonnée de yy = εy/φ + y0 est utilisée, où φ est la courbure de la section de bride. Il est supposé que la contrainte des composants de compression qui sont au-dessus de la limite d'élasticité nominale atteindrait la limite d'élasticité. Définissez l'axe symétrique de la nervure dans la direction radiale comme l'axe de la nervure et définissez le cercle où se trouvent les boulons comme l'axe des boulons. Utilisez les indices "O" et "I" pour indiquer respectivement les paramètres externes et internes. Ainsi, comme le montre la Fig. 2, ROR, RIR, RS, ROB et RIB sont respectivement le rayon extérieur des nervures extérieures, le rayon intérieur des nervures intérieures, le rayon extérieur du tube, le rayon de l'axe des boulons extérieurs et le rayon de l'axe des boulons intérieurs. Un système de coordonnées polaires est également utilisé, où l'axe polaire coïncide avec l'axe y du système de coordonnées cartésien. Ainsi, (rS0, θS0) et (rSy, θSy) sont respectivement les coordonnées polaires des intersections, à savoir l'axe du tube et l'axe neutre, et l'axe du tube et la limite d'élasticité nominale ; les (rIR0i, θIR0i) et (rIRyi, θIRyi) pour la ième nervure intérieure, ainsi que les (rIOR0i, θOR0i) et (rORyi, θORyi) pour la ième nervure extérieure, sont respectivement les coordonnées polaires des intersections de l'axe central de la nervure et de l'axe neutre, et de l'axe central de la nervure et de la limite d'élasticité nominale. Notez que rIRyi > rIR0i et rORyi > rOR0i. L'angle entre l'axe polaire et la ligne médiane de la ième nervure extérieure, et l'angle entre l'axe polaire et la ième nervure intérieure sont respectivement notés θORi et θIRi. De plus, le centre du ième boulon extérieur et celui du ième boulon intérieur peuvent être localisés par les coordonnées de (rOBi, θOBi) et (rIBi, θIBi) respectivement. Ensuite, sur la base de l'hypothèse de section plane et du modèle élastique parfaitement plastique, les bons termes dans les équations. (2) et (3) pour une courbure donnée peuvent être calculés par

où A est l'aire de la section transversale, m et n sont respectivement le nombre de boulons extérieurs et le nombre de boulons intérieurs dans la zone de tension, les indices "1" et "2" indiquent que le boulon à l'état élastique et celui à l'état plastique respectivement. Notez qu'en utilisant les Eqs. (5) et (8), la quantité de rOR0,i, ainsi que celle de rORy,i, prennent la borne supérieure de ROR et la borne inférieure de RS − tS/2, soit rOR0,i = rOR0i si ROR ≥ rOR0i ≥ RS − tS/2, rOR0,i = RS − tS/2 si rOR0i < RS − tS/2, et rOR0,i = ROR si rOR0i > ROR. De même, la quantité de rIR0,i, ainsi que celle de rIRy,i, a pour borne supérieure RS − tS/2 et borne inférieure pour RIR, soit rIR0,i = rIR0i si RS − tS/2 ≥ rIR0i ≥ RIR, rIR0,i = RIR si rIR0i < RIR, et rIR0,i = RS − tS/2 si rIR0i > RS − tS/2.

Dans les éq. (6) et (9), le coefficient β tient compte de l'incohérence entre la déformation réelle du boulon εT et la déformation nominale du boulon εB = φ(y0–yB), à savoir

Pour approximer β, un modèle simplifié, dans lequel les déformations dans le plan des nervures sont ignorées, est utilisé et illustré à la Fig. 10. Dans la figure, ΔT désigne la déformation en tension réelle du boulon, la déflexion de la plaque de bride est ΔFL. Ainsi, la déformation nominale du boulon est ΔB = ΔT + ΔFL, ce qui donne

où kT = EA/tFL représente la rigidité en traction du boulon, kFL est la rigidité hors plan de la semelle. Pour les éprouvettes de cet article, kT = 2,7 × 106 N/mm, kFL = 2,3 × 106 N/mm pour les plaques à brides extérieures et kFL = 3,76 × 106 N/mm pour les plaques à brides intérieures. Ainsi, on obtient βO = 0,46 et βI = 0,58.

Relation entre les déformations.

La figure 11 montre les courbes charge-déplacement des éprouvettes, où l'abscisse est la quantité d'ouverture de la bride et l'ordonnée est la charge de traction externe. Les résultats expérimentaux sont la moyenne des quantités d'ouverture mesurées respectivement à J1 et J10. En ce qui concerne à la fois la partie élastique de la courbe et la résistance ultime, les résultats de l'analyse EF concordent bien avec les résultats expérimentaux. On en déduit que l'écart entre les déplacements ultimes obtenus via le test et l'analyse EF est largement attribué à la déformation limite insuffisante du boulon utilisée dans les analyses EF, car la quantité d'ouverture post-plastique est principalement prédominée par les déformations des boulons. Cependant, une étude plus approfondie doit être réalisée pour mieux comprendre, puisque des écarts similaires peuvent être trouvés dans les travaux de Huang et al.8 et Couchaux et al.9.

Courbes charge-déplacement.

La figure 12 montre la variation des forces de tension internes du boulon le plus éloigné de l'axe neutre, obtenue par test, analyse EF et SAM. Dans l'analyse EF, la relation constitutive d'écrouissage illustrée à la Fig. 5 est utilisée pour les boulons. Et, le modèle élastique parfaitement plastique est utilisé pour les boulons dans SAM, où la limite d'élasticité du boulon est définie pour être égale à la résistance ultime définie dans la relation constitutive d'écrouissage pour les boulons. Généralement, le développement de la force de tension du boulon peut être divisé en trois étapes. Dans la première étape, en raison de la force de préserrage, l'analyse EF et les résultats des tests montrent que les plaques de bride supérieure et inférieure sont en contact et que la force du boulon est presque constante. Dans la deuxième étape, à savoir l'étape élastique, avec l'augmentation de la charge excentrique externe, les plaques de bride supérieure et inférieure se séparent progressivement l'une de l'autre et la force du boulon augmente de manière linéaire. Dans la troisième étape, le boulon le plus éloigné de l'axe neural est à l'état élastoplastique, et les efforts internes des autres boulons augmenteraient rapidement qu'auparavant, ce qui implique l'apparition de la redistribution des efforts du boulon. Au stade élastique, les résultats de l'analyse FE et les résultats SAM sont en bon accord avec les résultats de l'expérience. De plus, les charges maximales obtenues via SAM sont proches de celles obtenues via l'analyse et le test FE. Cela implique que le SAM est capable de capturer à la fois le rendement et les capacités ultimes, qui sont d'un intérêt primordial du point de vue de la conception technique. De plus, la comparaison des efforts des boulons dans les éprouvettes montre qu'une excentricité plus importante permet au boulon le plus éloigné de céder plus rapidement, et par conséquent réduit la capacité de la bride.

Forces de tension internes du boulon le plus éloigné (SBO-1).

Le tableau 4 présente les capacités de rendement Ny et les capacités ultimes Nu des spécimens, où les indices "FEA", "Exp", "SAM" signifient que les valeurs sont obtenues via l'analyse FE, l'étude expérimentale et SAM respectivement. La capacité d'élasticité est définie comme la charge sous laquelle toute contrainte de boulon atteint la limite d'élasticité du boulon (240 MPa). La capacité ultime obtenue à partir de SAM correspond à la déformation limite du boulon de 0,2, tandis que les capacités ultimes obtenues à partir des essais et des analyses EF sont les valeurs maximales des courbes charge-déplacement. Dans SAM, la limite d'élasticité des boulons est fixée pour être égale à la résistance ultime dans la relation constitutive des boulons, à savoir fyB = 460 MPa. L'échantillon T5 du tableau 4 est en fait l'échantillon de la référence 15, possédant les mêmes dimensions nominales que celles des échantillons testés ici. Il a été constaté que l'erreur des résultats de l'analyse EF n'est pas supérieure à 6,8 %, ce qui indique que le modèle EF est capable de bien prédire à la fois le rendement et les capacités ultimes des brides intérieures-extérieures. Les capacités de rendement et les capacités ultimes obtenues via SAM montrent un bon accord avec les résultats expérimentaux, avec une erreur ne dépassant pas 11,2 %. Généralement, le SAM surestimerait un peu la capacité de la bride intérieure-extérieure, ce qui peut être attribué à l'utilisation du modèle élastique parfaitement plastique plutôt qu'au modèle d'écrouissage réel.

La figure 13 montre l'interaction de la résistance à la flexion avec la résistance à la traction, en termes de capacité ultime et de capacité d'élasticité. Dans la figure, la capacité de flexion pure ultime et la capacité de traction pure ultime obtenues via SAM, c'est-à-dire la capacité de flexion ultime Mu,SAM tandis que N = 0 et la capacité de traction ultime Nu,SAM tandis que M = 0, sont utilisées pour normaliser les résultats expérimentaux et d'analyse EF. Pour une excentricité prescrite, SAM est capable d'obtenir la capacité de rendement et la capacité ultime en tenant compte du chargement proportionnel. Ainsi, en faisant varier l'excentricité, les courbes d'interaction peuvent être obtenues via SAM, dont les coordonnées x et y, c'est-à-dire les charges de traction et de flexion obtenues simultanément correspondant à l'état ultime, sont également normalisées par Nu,SAM et Mu,SAM respectivement. On constate que les résultats expérimentaux et d'analyse FE sont légèrement inférieurs à la courbe d'interaction correspondante donnée par SAM, mais montrent une tendance similaire à la courbe. Généralement, la courbe d'interaction est approximativement linéaire en termes de capacité ultime et polyligne en termes de capacité de rendement.

Interaction de la capacité de traction avec la capacité de flexion.

Dans ce qui suit, le spécimen T1 (e = 29,5 mm, cas d'excentricité de petite charge) et le spécimen T4 (e = 961,5 mm, cas de grande excentricité) sont pris à titre d'illustration pour montrer davantage l'influence de l'excentricité de charge. La figure 14 montre les modes de rupture dans les cas de petites et grandes excentricités. On constate que les plaques de bride supérieure et inférieure dans la zone de tension sont complètement séparées. Les déformations résiduelles des boulons intérieur et extérieur après la rupture sont également illustrées à la Fig. 14. La plus grande déformation résiduelle, indiquant la plus grande force de tension, se trouve dans le boulon le plus éloigné de l'axe neutre. À l'exception des grandes déformations des boulons, ni la rupture de nervure ni la rupture/fissuration de la soudure n'est observée dans tous les spécimens testés. De plus, les déformations des plaques de bride sont relativement faibles tandis que la bride échoue à supporter une charge externe. La rupture de la bride intérieure-extérieure est principalement prédominée par le boulon le plus éloigné de l'axe neutre.

Modes de rupture des éprouvettes.

Les variations de la quantité d'ouverture avec la profondeur, sous différents niveaux de charge, sont illustrées à la Fig. 15. Notez que les ordonnées des Figs. 15, 16, 17 et 18 sont les ordonnées représentées sur la Fig. 2 dont l'origine est fixée au centre de la bride. On le retrouve dans le cas de petite excentricité (voir Fig. 15a), la variation est quasi linéaire, alors que dans le cas de grande excentricité (voir Fig. 15b), la non linéarité de la variation devient un peu prononcée lorsque la charge augmente. De plus, l'évolution des courbes sous différents niveaux de charge est similaire, ce qui implique que la redistribution des efforts sur la section de semelle n'est pas significative. Dans l'ensemble, la distribution de la quantité d'ouverture sur la section de la bride est largement conforme à l'hypothèse de section plane et corrobore la validité de l'utilisation de l'hypothèse dans SAM.

Distributions du montant d'ouverture.

Répartition des déformations des boulons extérieurs.

Distributions de déformation des côtes.

Distributions de déformation du tube.

D'après la figure 15, on constate également que la quantité d'ouverture maximale, augmentant de manière monotone avec l'augmentation de la charge, est toujours située sur le site de la nervure extérieure la plus éloignée de l'axe neutre. Comme le montre la Fig. 15a, dans le cas de la petite excentricité, l'analyse FE et les résultats expérimentaux montrent que toutes les quantités d'ouverture mesurées sont positives pendant toute la procédure de chargement, ce qui implique que les plaques de bride sont complètement séparées et l'emplacement de l'axe neutre est hors de la section de bride. Comme le montre la figure 15b, dans le cas d'une grande excentricité de charge, on constate que les plaques de bride sont partiellement en contact et que l'axe neutre est situé à l'intérieur de la section de bride. C'est-à-dire que l'axe neutre se rapprocherait progressivement de l'axe central à mesure que l'excentricité augmente. Les valeurs négatives mesurées dans le cas d'une grande excentricité peuvent être attribuées au fait qu'il existe un petit espace initial inévitable en raison des surfaces grossières et irrégulières des plaques de bride.

La figure 16 montre les distributions expérimentales de la déformation des boulons sur la section de la semelle, ainsi que les résultats d'analyse EF correspondants. Comme le montre la figure 16a, dans le cas d'une petite excentricité, les distributions sont approximativement linéaires et tous les boulons sont soumis à une force de traction pendant toute la procédure de chargement. Comme le montre la figure 16b, dans le cas d'une grande excentricité, la zone de compression où les forces du boulon sont proches de zéro peut être identifiée. De plus, les distributions de déformation des boulons sur la zone de tension sont fortement non linéaires. Ces résultats seraient contraires à l'hypothèse de la distribution linéaire de la force du boulon adoptée dans la conception traditionnelle d'une bride SI/SO11.

Les figures 17 et 18 montrent respectivement les distributions de la déformation de la nervure et de la déformation du tube. Comme le montrent les chiffres, les distributions et leurs évolutions sont similaires à celles du montant d'ouverture. C'est-à-dire que dans le cas d'une petite excentricité, toutes les nervures et les tubes sont principalement en tension et l'axe neutre est identifié hors de la section de bride, comme illustré sur les Fig. 17a et 18a. En revanche, dans le cas d'une grande excentricité, l'axe neutre est situé dans la section de bride, et une distribution de contrainte de type flexion est identifiée, comme le montrent les Fig. 17b et 18b. La différence dans les déformations des côtes entre les résultats mesurés et les résultats de l'analyse FE est relativement importante. Cela pourrait être attribué à l'imperfection induite par la fabrication de la nervure à paroi mince, par exemple la déformation hors plan initiale inconnue.

Lors de la conception d'un assemblage par bride, les forces de boulon requises, en particulier la force de boulon maximale requise, en fonction des charges de conception externes, doivent d'abord être déterminées, sur la base desquelles les dimensions des autres composants de la bride peuvent être déterminées. Pour la détermination des efforts du boulon, la méthode dite de l'axe de rotation est préconisée par le DL/T 5254-201011 et le code intitulé « Spécification technique du monopôle de communication en acier » (CECS236 : 2008)24, en faisant intervenir le moment fléchissant. Comme le montre la Fig. 2, l'axe de rotation divise également la section de bride en zones de compression et de tension, et le moment résistant de la section de bride est la somme des moments des forces de boulon dans la zone de tension par rapport à l'axe de rotation. Une autre hypothèse dans la méthode de l'axe de rotation est que les forces du boulon dans la zone de tension se répartissent linéairement sur l'axe y. Ainsi, pour les semelles SI/SO sous le chargement combiné de flexion et de traction, la courbe d'interaction de charge de conception (courbe M – N) se présente sous la forme de

où NtB est la résistance à la traction de calcul du boulon, Z est le nombre total de boulons, Yi est la distance entre le ième boulon et l'axe de rotation et Y1 est la distance entre le boulon le plus éloigné et l'axe de rotation. L'équation (12) peut être réduite à celle d'une semelle SI/SO sous un moment de flexion pur (N = 0) ou sous un effort de traction pur (M = 0), c'est-à-dire

où MC et NC sont respectivement les capacités de flexion pure et de traction pure. Pour les brides SO, l'ordonnée de l'axe de rotation est yr = 0,8 rS dans DL/T 5254-2010, alors que yr = rS − tS est pris dans CECS236 : 2008. De plus, pour les brides SI, yr = 2rS/3 conformément à CECS236 : 2008. Il convient de noter que l'emplacement de l'axe de rotation est toujours controversé, tandis que l'Eq. (13a) s'applique aux raccords à bride intérieure-extérieure.

Sur la base des résultats théoriques obtenus via SAM, la courbe d'interaction de charge pour les semelles intérieures-extérieures sous chargement combiné de flexion et de traction est conclue dans l'étude préliminaire de l'auteur18, et a la forme de

où MC et NC peuvent être calculés par Eq. (13).

En termes de capacité de rendement, la Fig. 19 illustre les courbes d'interaction de charge définies par l'Eq. (14), CECS236 : 2008 et DL/T 5254–2010 respectivement, ainsi que les résultats expérimentaux. Les courbes et les résultats expérimentaux sont normalisés par Nu,SAM et Mu,SAM. Dans les courbes, la limite d'élasticité du boulon (240 MPa) est utilisée pour déterminer la capacité d'élasticité. De plus, la Fig. 19 montre que les résultats expérimentaux sont parfois en dessous des courbes définies par les codes, d'où un risque d'échec dû à la surestimation. En revanche, la courbe définie par l'Eq. (14) semble être prudent, car les résultats expérimentaux et les résultats FEA sont situés au-dessus de la courbe.

Interaction de la capacité de flexion avec la capacité de traction.

Le tableau 5 répertorie les dimensions géométriques des spécimens intérieurs-extérieurs rapportés par Zhang25, où le nombre de boulons intérieurs/extérieurs est de 28. En conséquence, nous avons effectué une étude supplémentaire pour les spécimens via l'analyse FE et SAM. Les capacités numériques et théoriques, ainsi que les capacités de rendement expérimentales sont présentées dans le tableau 5, qui montre un accord satisfaisant. Dans la Réf.25, comme les tests ont été terminés lorsqu'une grande quantité d'ouverture a été observée, les charges correspondant à la déformation du boulon de 1,8 × 10−2 sont extraites et répertoriées dans le Tableau 5 pour référence. La figure 20 illustre l'interaction de la capacité de flexion avec la capacité de traction, dans laquelle les résultats sont normalisés par Nu,SAM et Mu,SAM . En termes de capacité d'élasticité, les résultats sont similaires à ceux de la Fig. 19 et soulignent à nouveau que les spécifications des codes pour les brides SI/SO surestiment parfois la capacité d'élasticité des brides intérieures-extérieures et l'Eq. (14) semble être plus rationnel.

Interaction de la capacité de flexion avec la capacité de traction, donné des spécimens dans Ref25.

En termes de capacité ultime, les deux Figs. 13 et 20 montrent une courbe d'interaction de charge linéaire, à savoir

où Mu et Nu sont respectivement les capacités de flexion pure ultime et de traction pure ultime de l'assemblage par bride. Il convient de noter que pour les tours de transmission de grande hauteur, l'apparition de la contrainte d'élasticité dans les boulons de la bride intérieure-extérieure doit être évitée, car la contrainte d'élasticité entraînerait le desserrage du boulon et éventuellement la défaillance du joint de bride subissant une charge cyclique telle que la charge du vent et l'excitation sismique. Par conséquent, la capacité ultime correspondant à la rupture du boulon doit être simplement utilisée pour assurer la sécurité dans les événements de charge extrême, et la capacité d'élasticité est recommandée pour les conditions en service.

En termes de capacité de rendement et de capacité ultime, un bon accord entre le SAM, l'analyse FE et les résultats expérimentaux est trouvé. Les résultats expérimentaux et d'analyse FE valident la méthode semi-analytique. Une distribution approximativement linéaire de la quantité d'ouverture sur la section de la bride est trouvée, ce qui corrobore l'hypothèse de section plane dans SAM. Pourvus de nervures et de semelles suffisamment solides, les résultats expérimentaux et FEA montrent que les capacités des semelles sont prédominées par la résistance des boulons et valident l'hypothèse de rupture des boulons dans SAM.

Les forces de préserrage dans les boulons n'affectent que le développement initial de la force du boulon et ont un effet négligeable sur le comportement mécanique global de la bride. Il convient de noter que la déformation nominale du boulon calculée via l'hypothèse de section plane n'est pas égale à la déformation réelle du boulon, en raison de la présence de la déformation hors plan des plaques de bride. La relation entre la déformation nominale du boulon et la déformation réelle du boulon est théoriquement conclue ici.

La capacité d'élasticité, au-delà de laquelle le desserrage du boulon peut se produire en raison de la déformation plastique du boulon, correspondant à la limite d'élasticité du boulon le plus éloigné de l'axe neutre, est préférée pour la conception des structures en exploitation courante, alors que la capacité ultime est recommandée pour la conception des structures subissant les événements de charge extrêmes. Les résultats expérimentaux, ainsi que ceux de la littérature, montrent que les courbes d'interaction de charge définies par les codes actuels surestimeraient parfois la capacité de rendement. En termes de capacité ultime, les résultats expérimentaux et numériques montrent une courbe d'interaction de charge linéaire.

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Les auteurs tiennent à souligner le soutien financier de la Fondation nationale des sciences naturelles de Chine (51878607, 51838012) et du projet technologique de China Energy Engineering Group Planning & Engineering Co., Ltd. (GSKJ2-T06-2019).

Collège de génie civil et d'architecture, Université du Zhejiang, Hangzhou, Chine

Yong Chen, Wending Mou et Jiyang Wang

China Energy Engineering Group Zhejiang Electric Power Design Institute Co., Ltd, Hangzhou, Chine

Yong Guo

State Grid Huzhou Electric Power Supply Company, Huzhou, Chine

Bin Xue

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Enquête, rédaction-revue et édition, acquisition de financement, YC; Enquête, écriture-ébauche originale, WM ; Enquête, YG ; Supervision, enquête, rédaction-revue et édition, JW ; Enquête, BX

Correspondance à Jiyang Wang.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Chen, Y., Mou, W., Guo, Y. et al. Étude expérimentale/numérique d'un assemblage de brides circulaires renforcées par des nervures avec des plaques de brides intérieures et extérieures sous chargement combiné de flexion et de traction. Sci Rep 12, 8823 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-12896-w

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Reçu : 12 février 2022

Accepté : 18 mai 2022

Publié: 25 mai 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-12896-w

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